Collimation geometry for different beam energies

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90[math]\displaystyle{ ^o }[/math] exit port measurements

Critical and Kicker angles

[math]\displaystyle{ \Theta_C = \frac{m_ec^2}{E} }[/math]

[math]\displaystyle{ \Theta_K = tan^{-1}\left(\frac{x_1}{286}\right)
                = tan^{-1}\left(\frac{\Delta_1}{\sqrt{2}\ 286}\right)
                = tan^{-1}\left(\frac{tan(\Theta_C)}{\sqrt{2}}\right) }[/math]

25 MeV geometry, [math]\displaystyle{ \Theta / 2 }[/math] collimation angle

25 MeV and 44 MeV geometry for different collimation angles

general setup

calculation

beam energy	[math]\displaystyle{ \Theta_C / m }[/math]	[math]\displaystyle{ \Theta_C }[/math]	[math]\displaystyle{ \Theta_K }[/math]	[math]\displaystyle{ \alpha }[/math]	[math]\displaystyle{ AC }[/math]	[math]\displaystyle{ A_1C_1 }[/math]	[math]\displaystyle{ BD }[/math]	[math]\displaystyle{ B_1D_1 }[/math]	[math]\displaystyle{ A_1D_1 }[/math]	[math]\displaystyle{ FA }[/math]	[math]\displaystyle{ GH }[/math]
25 MeV	[math]\displaystyle{ \Theta_C / 2 }[/math]	[math]\displaystyle{ 1.17^o }[/math]	[math]\displaystyle{ 0.83^o }[/math]	[math]\displaystyle{ 2.03^o }[/math]	4.13 cm	6.78 cm	2.92 cm	4.79 cm	9.18 cm > 8.73 cm	75 cm	7.49 cm > 5.08 cm
25 MeV	[math]\displaystyle{ \Theta_C / 3 }[/math]	[math]\displaystyle{ 1.17^o }[/math]	[math]\displaystyle{ 0.83^o }[/math]	[math]\displaystyle{ 1.63^o }[/math]	4.13 cm	6.78 cm	1.95 cm	3.20 cm	8.38 cm < 8.73 cm	111 cm	4.99 cm < 5.08 cm
25 MeV	[math]\displaystyle{ \Theta_C / 4 }[/math]	[math]\displaystyle{ 1.17^o }[/math]	[math]\displaystyle{ 0.83^o }[/math]	[math]\displaystyle{ 1.43^o }[/math]	4.13 cm	6.78 cm	1.46 cm	2.40 cm	7.98 cm < 8.73 cm	136 cm	3.74 cm < 5.08 cm
44 MeV	[math]\displaystyle{ \Theta_C / 2 }[/math]	[math]\displaystyle{ 0.67^o }[/math]	[math]\displaystyle{ 0.47^o }[/math]	[math]\displaystyle{ 1.16^o }[/math]	2.35 cm	3.85 cm	1.66 cm	2.72 cm	5.21 cm < 8.73 cm	75 cm	4.26 cm < 5.08 cm
44 MeV	[math]\displaystyle{ \Theta_C / 2 }[/math]	[math]\displaystyle{ 0.67^o }[/math]	[math]\displaystyle{ 0.47^o }[/math]	[math]\displaystyle{ 1.16^o }[/math]	2.35 cm	3.85 cm	1.66 cm	(2.72 + 1) cm	5.21 cm < 8.73 cm	75 cm	4.26 cm < 5.08 cm
44 MeV	[math]\displaystyle{ \Theta_C / 3 }[/math]	[math]\displaystyle{ 0.67^o }[/math]	[math]\displaystyle{ 0.47^o }[/math]	[math]\displaystyle{ 0.93^o }[/math]	2.35 cm	3.85 cm	1.11 cm	1.82 cm	4.76 cm < 8.73 cm	111 cm	2.84 cm < 5.08 cm
44 MeV	[math]\displaystyle{ \Theta_C / 4 }[/math]	[math]\displaystyle{ 0.67^o }[/math]	[math]\displaystyle{ 0.47^o }[/math]	[math]\displaystyle{ 0.81^o }[/math]	2.35 cm	3.85 cm	0.83 cm	1.36 cm	4.53 cm < 8.73 cm	136 cm	2.13 cm < 5.08 cm

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